题目内容

11．不等式$\frac{x-3}{x+2}$≤0的解集为（　　）
A．{x|-2＜x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|-2＜x＜3}

分析 将分式不等式转化为整式不等式即可得到结论．

解答 解：不等式$\frac{x-3}{x+2}$≤0?（x-3）（x+2）≤0，且x+2≠0，
解得-2＜x≤3，
故选：A

点评 本题主要考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．已知动点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}$=1上，若A点的坐标为（6，0），|${\overrightarrow{AM}}$|=1，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，则|${\overrightarrow{PM}}$|的最小值为$\sqrt{15}$．
2．已知（$\sqrt{x}-\root{3}{x}$）n的展开式中所有项的二项式系数之和为1024．
（1）求展开式的所有有理数（指数为整数）；
（2）求（1-x）6+（1-x）7+…+（1-x）n展开式中x2项的系数．
19．若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解，则a的取值为（　　）
A．0B．6C．4D．2
6．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为$2（\sqrt{2}+1）$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
（3）直线m也过F1与且与椭圆交于C、D两点，且l⊥m，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
16．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）
A．α内所有的直线都与a异面B．α内不存在与a平行的直线
C．α内所有的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点
3．如图，△ABC是边长为2的正三角形，AE⊥平面ABC，且AE=1，又平面BCD⊥平面ABC，且BD=CD，BD⊥CD．
（1）求证：AE∥平面BCD；
（2）求证：平面BDE⊥平面CDE．
20．对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：
x24568
y2040607080
根据上表，利用最小二乘法得他们的回归直线方程为$\widehat{y}$=10.5x+$\widehat{a}$，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）
A．210B．211.5C．212D．212.5
1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，4，8}，B={3，4，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．{4}B．{3，4，7}C．{3，7}D．∅

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