题目内容
20．对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
| A． | 210 | B． | 211.5 | C． | 212 | D． | 212.5 |
分析 求出样本中心，然后确定回归直线方程，即可求解预测当x=20时，y的估计值．
解答 解：由题意可知：$\overline{x}$=$\frac{2+4+5+6+8}{5}$=5，
$\overline{y}$=$\frac{20+40+60+70+80}{5}$=54．
因为回归直线方程经过样本中心，所以54=10.5×5+$\widehat{a}$，$\widehat{a}$=1.5，
回归直线方程为：$\widehat{y}$=10.5x+1.5，
当x=20时，y的估计值为：10.5×20+1.5=211.5．
故选：B．
点评 本题考查回归直线方程的应用，回归直线方程经过样本中心是解题的关键．
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