若直线a不平行于平面α.则下列结论成立的是( )A．α内所有的直线都与a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内所有的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）

	A．	α内所有的直线都与a异面		B．	α内不存在与a平行的直线
	C．	α内所有的直线都与a相交		D．	直线a与平面α有公共点

分析根据空间线面关系，直线a与平面α不平行，包含两种位置关系；一是直线a在平面内，另一个是直线a与α相交；由此解答．

解答解：因为直线a与平面α不平行，所以直线a在平面内，或者直线a于α相交，所以直线a与平面α至少有一个交点；
故选D．

点评本题考查了空间线面关系；在空间，直线与平面有：相交、平行或者在平面内，其中直线与平面不平行包括直线与平面相交和在平面内．

练习册系列答案

7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），且椭圆上存在点P使得直线PF₁与直线PF₂垂直．
（1）求椭圆离心率e的取值范围；
（2）若直线PF₁与椭圆的另一个交点为Q，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且|QF₂|=5$\sqrt{2}$时，求椭圆方程．

4．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且S₁，$\frac{1}{2}{S_3}，\frac{1}{3}{S_5}$成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（ 2）若数列{b_n}为递增的等比数列，且集合{b₁，b₂，b₃}⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

11．不等式$\frac{x-3}{x+2}$≤0的解集为（　　）

1．在平面直角坐标系xOy中，直线2x-y-4=0与直线y=x-1的交点为M，过点A（0，3）作直线l，使得点M到直线l的距离为1．求直线l的方程．

8．若函数f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期为2，则函数f（x）的一个零点为（　　）

5．设x=$\sqrt{3}$，y=log₃2，z=cos3，则（　　）

6．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t•$\overrightarrow{AB}$，试问：
（1）当t为何值时，P在x轴上．
（2）若$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OP}$，求t的值．

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