题目内容

20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{2x-4+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数是2．

分析 根据函数零点的定义，直接解方程即可得到结论．

解答 解：当x≤0时，由f（x）=0得x2-4=0，解得x=-2或x=2（舍去），
当x＞0时，由f（x）=2x-4+lnx单调递增，f（2）＞0，f（1）＜0，可知此时两个函数只有1个零点，
故函数f（x）的零点个数为2，
故答案为：2

点评 本题主要考查函数零点个数的判断，对于比较好求的函数，直接解方程f（x）=0即可，对于比较复杂的函数，由利用数形结合进行求解．

练习册系列答案
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A．（0，$\frac{4}{3}$）B．（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）D．[0，$\frac{2}{3}$]
10．已知集合A={x|y=2x-1}，B={y|y=x2+x+1}，则A∩B=（　　）
A．{（0，1），（1，3）}B．RC．（0，+∞）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）

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