题目内容
11．已知角α的终边上一个点P（4a，3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得2sinα+cosα的值．
解答 解：∵角α的终边上一个点P（4a，3a）（a≠0），
∴当a＞0时，r=|OP|=5a，2sinα+cosα=2•$\frac{3a}{5a}$+$\frac{4a}{5a}$=2，
当a＜0时，r=|OP|=-5a，2sinα+cosα=2•$\frac{3a}{-5a}$+$\frac{4a}{-5a}$=-2．
综上可得，2sinα+cosα=±2．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |