题目内容
要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
a∈(-,+∞)
由题意得1+2x+4xa>0在x∈(-∞,1]上恒成立,即a>-在x∈(-∞,1]上恒成立.
又∵-=-(
∵x∴(.令t=(
则f(t)在[,+∞)上为减函数,
f(t)≤f(=-(
即f(t)∈.
∵a>f(t),∴a∈(-,+∞).
又∵-=-(
∵x∴(.令t=(
则f(t)在[,+∞)上为减函数,
f(t)≤f(=-(
即f(t)∈.
∵a>f(t),∴a∈(-,+∞).
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