题目内容
【题目】工厂车间某部门有8个小组，在一次技能考试中成绩情况分析如下：
小组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
大于90分人数 | 6 | 6 | 7 | 3 | 5 | 3 | 3 | 7 |
不大于90分人数 | 39 | 39 | 38 | 42 | 40 | 42 | 42 | 38 |
（1）求90分以上人数
对小组序号
的线性回归方程；
附：回归方程为
，其中
，
．本题
，
.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7组与8组的成绩是否优秀（大于90分）与小组有关系．附部分临界值表：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
【答案】（1）
（2）能在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为7组与8组的成绩是否优秀（大于90分）与小组有关系.
【解析】
根据题目所给的求线性回归方程的公式，利用表中内容，求出相对应的
，结合题目所给条件，代入公式，求出相对应的
，即可求出线性回归方程。
根据题意，列出
列联表，利用独立性检验的公式，求出
的值，根据临界表值，找出对应的概率值，从而得出结论。
解：（1）
，
，
，
，
，
，
所以线性回归方程为.
（2）由题意知，列联表如下：
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
7组 | 3 | 42 | 45 |
8组 | 7 | 38 | 45 |
合计 | 10 | 80 | 90 |
，
因为
，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为7组与8组的成绩是否优秀（大于90分）与小组有关系.
练习册系列答案
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【题目】某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 |
|
|
未参加演讲社团 |
|
|
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的
名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这
名男同学和名女同学中各随机选人，求
被选中且
未被选中的概率.
