题目内容

【题目】如图,四边形ABCD为直角梯形,试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

【答案】见解析

【解析】

确定旋转直线,根据其余各边与旋转直线的关系,结合圆柱、圆锥、圆台定义,即可求出结论.

以边AD所在直线为轴旋转,形成的几何体是一个圆台,

如图(1)所示.

以边AB所在直线为轴旋转,形成的几何体可以看作是由

一个圆锥和一个圆柱拼接而成的组合体,如图(2)所示.

以边CD所在直线为轴旋转,形成的几何体可以看作是由

一个圆柱挖去一个同底圆锥而成的组合体,如图(3)所示.

以边BC所在直线为轴旋转,形成的几何体可以看作是由

一个圆台挖去一个同底(上底面)圆锥后再和一个同底(下底面)

圆锥拼接而成的组合体,如图(4)所示.

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