[题目]某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况.数据如下表:参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团(1)从该班随机选名同学.求该同学至少参加上述一个社团的概率,(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中.有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人.求被选中且未被选中的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加书法社团	未参加书法社团
参加演讲社团
未参加演讲社团

（1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述一个社团的共有人，所以从该班级随机选名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为

（2）从这名男同学和名女同学中各随机选人，其一切可能的结果组成的基本事件有：

，共个.

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.

事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有：，共个.

因此被选中且未被选中的概率为.

练习册系列答案

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(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)记求随机变量的概率分布列和数学期望．

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	优秀	合格	合计
大学组
中学组
合计

注：，其中.

	0.10	0.05	0.005
	2.706	3.841	7.879

（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.

（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.

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小组	1	2	3	4	5	6	7	8
大于90分人数	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于90分人数	39	39	38	42	40	42	42	38

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附：回归方程为，其中，．本题，.

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7组与8组的成绩是否优秀（大于90分）与小组有关系．附部分临界值表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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