题目内容
【题目】我市准备实施天然气价格阶梯制，现提前调查市民对天然气价格阶梯制的态度，随机抽查了50名市民，现将调查情况整理成了被调查者的频率分布直方图（如图）和赞成者的频数表如下：
（Ⅰ）若从年龄在
，
的被调查者中各随机选取2人进行调查，求所选取的4人中至少有2人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率；
（Ⅱ）若从年龄在，
的被调查者中各随机选取2人进行调查，记选取的4人中对天然气价格实施阶梯制持不赞成态度的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
【答案】(Ⅰ)
；(Ⅱ)答案见解析.
【解析】试题分析：
(Ⅰ)由题意结合频率分布直方图与频数表对频数列出表格，据此可得所选取的4人中至少有2人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率为：
.
(Ⅱ)由题意可知：
的可能取值为0，1，2，3，由题意求得相应的概率值，得出分布列，然后计算可得数学期望
.
试题解析：
（Ⅰ）结合频率分布直方图与频数表可得各组的情况如下：
故所选取的4人中至少有2人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率为：
.
（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3，
且
；
；
；
.
的分布列为：
.
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