题目内容

【题目】已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=﹣ (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

【答案】
(1)解:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,

由于a3=7,a5+a7=26,

∴a1+2d=7,2a1+10d=26,

解得a1=3,d=2.

∴an=a1+(n﹣1)d=2n+1,

Sn= =n2+2n.


(2)解:∵an=2n+1,

∴bn=﹣ =﹣ =﹣ =﹣

因此Tn=b1+b2+…+bn

=﹣ +…+

=﹣

=﹣


【解析】(1)利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出.(2)an=2n+1,可得bn=﹣ =﹣ =﹣ ,再利用“裂项求和”即可得出.

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