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设函数
,
的零点分别为
,则( )
A.
B.0<
<1
C.1<
<2
D.
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B
由题意知
,画出函数
的图像可看出
,则
.
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设 x
1
、x
2
(
)是函数
(
)的两个极值点.
(I)若
,
,求函数
的解析式;
(II)若
,求 b 的最大值;
已知函数
是偶函数,
在[0,2]上是单调减函数,则( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知
.
(1)当
,且
有最小值2时,求
的值;
(2)当
时,有
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
的对称中心为M
,记函数
的导函数为
,
的导函数为
,则有
.若函
,则可求得:
.
若函数f(x)=
(a>0,a≠1)在区间(0,
)内恒有f(x)>0,则f(x)
的单调递增区间为__________.
若直线y=a与函数f(x)=x
3
-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是( )
A.(-2,2)
B.(0,2)
C.(-2,1)
D.(-2,0)
定义在R上的函数
,其图象是连续不断的,如果存在非零常数
(
∈R,使得对任意的x
R,都有f(x+
)=
f(x),则称y=f(x)为“倍增函数”,
为“倍增系数”,下列命题为真命题的是____(写出所有真命题对应的序号).
①若函数
是倍增系数
=-2的倍增函数,则
至少有1个零点;
②函数
是倍增函数,且倍增系数
=1;
③函数
是倍增函数,且倍增系数
∈(0,1);
④若函数
是倍增函数,则
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
1
3
2
x
1
2
3
g[f(x)]
填写后面表格,其三个数依次为:________.
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