题目内容

若直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是(   )
A.(-2,2)B.(0,2)C.(-2,1)D.(-2,0)
A
解:令f′(x)=3x2-3=0,
得x=±1,
可求得f(x)的极大值为f(-1)=2,
极小值为f(1)=-2,

当满足-2<a<2时,恰有三个不同公共点,选A
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