题目内容
设 x1、x2（
）是函数 
（
）的两个极值点．
（I）若
，
，求函数 
的解析式；
（II）若
，求 b 的最大值；
）是函数 （）的两个极值点．（I）若
，，求函数 的解析式；（II）若
，求 b 的最大值；解：（1）
．（经检验，适合）
（2）
的最大值为
．
．（经检验，适合）（2）
的最大值为．本题考查函数解析式的求法和实数b的最大值的求法，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数性质的灵活运用
（1）由f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0），知f'（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0）依题意有 f′(-1)=0，
f′(2)=0，
由此能求出f（x）．（2）由f'（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0），知x1，x2是方程f'（x）=0的两个根，且|x1|+|x2|=
,故（x1+x2）2-2x1x2+2|x1x2|=8．由此能求出b的最大值
（1）由f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0），知f'（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0）依题意有 f′(-1)=0，
f′(2)=0，
由此能求出f（x）．（2）由f'（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0），知x1，x2是方程f'（x）=0的两个根，且|x1|+|x2|=
,故（x1+x2）2-2x1x2+2|x1x2|=8．由此能求出b的最大值
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均为实数，且满足
,对于任意实数
都有
，并且当
时有
成立。
的值； 
； 
取最小值时，函数
（
为实数）是单调函数，求证：
。
恒成立，求实数a的取值范围；
的两个极值点分别为
判断下列三个代数式：
②
③
中有几个为定值？并且是定值请求出；
并求出
的最小值. 
与
与
(x∈Z)与
时单调递增，
的两根为
、
，且
则 
的取值范围是（ ）
，
的零点分别为
，则( )
＜1