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若函数f(x)=
(a>0,a≠1)在区间(0,
)内恒有f(x)>0,则f(x)
的单调递增区间为__________.
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(-∞,-
)
因为函数f(x)=
(a>0,a≠1)在区间(0,
)内恒有f(x)>0,则f(x)
的单调递增区间为(-∞,-
)
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已知函数
(I)如果对任意
恒成立,求实数a的取值范围;
(II)设函数
的两个极值点分别为
判断下列三个代数式:
①
②
③
中有几个为定值?并且是定值请求出;
若不是定值,请把不是定值的表示为函数
并求出
的最小值.
沪杭高速公路全长
千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于
千米/时且不高于
千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本
(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
(千米/时)的平方成正比,比例系数为
;固定部分为200元.
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度
(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
(12分)某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例,当年促销费用t=0万元时,年销量是1万件,已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用。若将每件产品售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商
(1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数
(2)该企业2012年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大?(注:利润=销售收入-生产成
本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点,则称该函数f(x)为n阶格点函数.给出下列函数:①y=x2;②y=lnx;③y=3x-1;④y=x+
;⑤y=cosx.其中为一阶格点函数的是________(填序号).
求函数
的值域。
设函数
,
的零点分别为
,则( )
A.
B.0<
<1
C.1<
<2
D.
设g(x+1)=2x+3,则g(x)等于( )
A.2x+1
B.2x-1
C.2x-3
D.2x+7
设函数
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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