题目内容
已知数列 
的前
项和是
且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列
的前项的和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）一般数列问题中出现数列前的和
与其项
时，则可利用关系
找出数列的递推关系，本题可从此入手，得出数列递推关系，根据数列特点再求出数列的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，数列是等比数列，很明显则可分组求和，即分别求出一个等比数列前项的和与一个等差数列前项的和，再相加.
试题解析：（Ⅰ）当
时， 
，
，∴
； 1分
当
时，
， 2分
两式相减得
，
即
，又
， 4分
∴数列
是以
为首项，
为公比的等比数列．
∴
. 6分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知
， 7分
∴
9分
12分
考点：等差数列、等比数列.
练习册系列答案
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满足：
，
项和为
.
及
，求数列
的前
.
的前
项和为
，且满足
，
满足
，求数列
．
的前n项和
，已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
，求数列
的前n项和
.
，且S1，S2，S4成等比数列，
，求数列{bm}的前m项和Tm.
}中，
，又
成等比数列.
，求数列{
}的前n项和
.
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，总有
成等差数列.
；
的前
，且
，求证:对任意正整数
的前
项和
．
是等差数列；
对
恒成立，求
的取值范围.
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
.