题目内容
【题目】4月23日是世界读书日,为提高学生对读书的重视,让更多的人畅游于书海中,从而收获更多的知识,某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯,让思考伴随人生”的实践活动,校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生,通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书,来了解在校高一学生的读书习惯,得到如表列联表:
喜欢读纸质书 | 不喜欢读纸质书 | 合计 | |
男 | 16 | 4 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 24 | 16 | 40 |
(Ⅰ)根据如表,能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系?
(Ⅱ)从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生,求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E(ξ).
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
下列的临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)有的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系;(2)
.
【解析】试题分析:(1)直接利用公式求出
的观测值,对比表格中数值即可;(2)
的可能取值为
,利用排列组合知识及古典概型概率公式求出个随机变量对应的概率,再利用求期望公式求解.
试题解析:(1)计算随机变量的观测值得
,故有
的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系.
(2)的可能取值为0,1,2
;
;
.
的分布列为
0 | 1 | 2 | |
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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