题目内容
【题目】2000多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯((Apollonius)发现：平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为
， 
为地面直径，顶角为
，那么不过顶点
的平面；与
夹角
时，截口曲线为椭圆；与
夹角
时，截口曲线为抛物线；与
夹角
时，截口曲线为双曲线.如图，底面内的直线
，过
的平面截圆锥得到的曲线为椭圆，其中与
的交点为
，可知
为长轴.那么当
在线段
上运动时，截口曲线的短轴顶点的轨迹为（ ）
A. 圆的部分 B. 椭圆的部分 C. 双曲线的部分 D. 抛物线的部分
【答案】D
【解析】
如图，因为对于给定的椭圆来说，短轴的端点
到焦点
的距离等于半长轴
，但短轴的端点
到直线
的距离也是
，即说明短轴的端点
到定点
的距离等于到定直线的
的距离，所以由抛物线的定义可知：短轴的端点的轨迹是抛物线的一部分，应选答案D 。
应用题作业本系列答案
【题目】4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：
喜欢读纸质书 | 不喜欢读纸质书 | 合计 | |
男 | 16 | 4 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 24 | 16 | 40 |
（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．
下列的临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
