题目内容
20.函数f(x)=2x3-4x 的单调递减区间是( )A. | (-$\sqrt{6}$,$\sqrt{6}$) | B. | (-$\frac{\sqrt{2}}{3}$,$\frac{\sqrt{2}}{3}$) | C. | (-$\frac{\sqrt{6}}{3}$,$\frac{\sqrt{6}}{3}$) | D. | (-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$) |
分析 求出函数的导函数,令导函数小于0,求出x的范围,写成区间的形式即为函数的单调递减区间
解答 解:因为f′(x)=6x2-4=6(x+$\frac{\sqrt{6}}{3}$)(x-$\frac{\sqrt{6}}{3}$),
令f′(x)<0,解得-$\frac{\sqrt{6}}{3}$<x<$\frac{\sqrt{6}}{3}$
所以函数f(x)=2x3-4x 的单调递减区间(-$\frac{\sqrt{6}}{3}$,$\frac{\sqrt{6}}{3}$).
故选:C.
点评 本题考查根据导函数的符号与函数单调性的关系,求函数的单调区间,属于基础题.
练习册系列答案
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10.f(x)是R上的可导函数,且f(x)+xf′(x)>0对x∈R恒成立,则下列恒成立的是( )
A. | f(x)>0 | B. | f(x)<0 | C. | f(x)>x | D. | f(x)<x |