已知方程3x-a=x+1的解是正数.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知方程3x-a=x+1的解是正数，求a的取值范围．

分析由题意可得a=2x-1，从而求a的取值范围．

解答解：∵3x-a=x+1，
∴a=2x-1，
∵x＞0，
∴a＞-1；
∴a的取值范围为（-1，+∞）．

点评本题考查了方程与函数的关系应用，属于基础题．

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19．已知袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取到的小球的最大标号为3的概率为（　　）

$\frac{19}{27}$

$\frac{20}{27}$

6．已知向量$\vec a$=（cos（-x+$\frac{π}{3}$），1），$\vec b$=（3，-2），f（x）=$\vec a$•$\vec b$
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若函数f（x）的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$得到函数g（x）的图象，试求函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]的值域．

16．设函数f（x）=x²-1，对任意$x∈[-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$，$f（\frac{x}{m}）-4{m^2}f（x）≤f（x-1）+4f（m）$恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）．

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20．函数f（x）=2x³-4x 的单调递减区间是（　　）

（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）

（-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$）

（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

1．在坐标平面内，与点A（1，1）距离为1，且与点B（4，1）距离为2的直线共有（　　）