Question

17．已知△ABC中，A（0，1），B（1，0），且|AB|=|BC|，求第三个顶点C的轨迹方程．

Answer 1

分析 利用待定系数法，结合|AB|=|BC|，求第三个顶点C的轨迹方程．

解答 解：设C（x，y），则
∵△ABC中，A（0，1），B（1，0），且|AB|=|BC|，
∴$\sqrt{2}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，
∴（x-1）²+y²=2．

点评 本题考查轨迹方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，属于中档题．