Question

设集合A={x|x²+x-6≤0}，集合B为函数y=

1

x-1

的定义域，则A∩B（　　）

• A、（1，2）
• B、[1，2]
• C、[1，2）
• D、（1，2]

Answer 1

考点：交集及其运算,函数的定义域及其求法

专题：集合

分析：根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后根据交集的定义即可得到结论．

解答：解：A={x|x²+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函数y=

1

x-1

有意义，则x-1＞0，即x＞1，
∴函数的定义域B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]，
故选：D．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y以及利用不等式的解法求出集合A是解决本题的关键，比较基础．