题目内容
【题目】(2015·山东） 如图，三棱台
-
中，
分别为
,
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
,,求证：平面
。
【答案】证明见解答
【解析】
（1）证明：连接
，设
，链接
，在三棱台
-
中，
，
分别为
的中点，
可得
，所以四边形
是平行四边形，则
为
的中点，又是
的中点，所以
，
又
平面
，
平面，所以
平面
（2）
证明：连接
，因为
分别为
的中点，所以
，由
,得
,
又
为的中点，所以
，因此四边形
是平行四边形，所以
又
,所以
又
平面
，
，所以
平面
又
平面，所以平面平面
【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与平面垂直的判定(一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想)．
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