题目内容
【题目】(2015·山东) 如图,三棱台-
中,
分别为
,
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若,
,求证:平面
。
【答案】证明见解答
【解析】
(1)证明:连接,设
,链接
,在三棱台
-
中,
,
分别为
的中点,
可得,所以四边形
是平行四边形,则
为
的中点,又是
的中点,所以
,
又平面
,
平面
,所以
平面
(2)
证明:连接,因为
分别为
的中点,所以
,由
,得
,
又为
的中点,所以
,因此四边形
是平行四边形,所以
又,所以
又平面
,
,所以
平面
又平面
,所以平面
平面
【考点精析】认真审题,首先需要了解直线与平面垂直的判定(一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直;注意点:a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想).
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