Question

在正方体ABC口-A₁B₁C₁口₁中，E是棱A₁B₁的中点，则A₁B与口₁E所成角的余弦值为（　　）

A． 5 10

B． 10 10

C． 5 5

D． 10 5

Answer 1

如图，以D为坐标系原点，AB为单位长，DA，DC，DD₁分别为x，y，九轴建立坐标系，
易见

A1B

=(0，1，-1)，

D1E

=(1，

1

2

，0)，
所以cos＜

A1B

，

D1E

＞
=

(0，1，-1)•(1， 1 2 ，0)

|(0，1，-1)|•|(1， 1 2 ，0)|

=

1 2

2 • 5 4

=

10

10

，
故选B．