题目内容
在空间中，若α、β表示不同的平面，l、m、n表示不同直线，则以下命题中正确的有（ ）
①若l∥α，m∥β，l∥m，则α∥β
②若l⊥，m⊥β，l⊥m，则α⊥β
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
①若l∥α，m∥β，l∥m，则α∥β
②若l⊥，m⊥β，l⊥m，则α⊥β
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
对①，当l∥α，m∥β时，若l∥m，则可能 α∥β，也可能α和 β相交．∴①错误；
对②，当l⊥α，m⊥β时，若l⊥m，则平面α、β的法向量互相垂直，∴α⊥β．∴②正确；
对③，当m⊥α，n⊥β时，若m∥n，n⊥α，∴α∥β，∴③正确；
对④，当α∥β，m?α，n?β时，m、n无公共点，m∥n或m、n异面，∴④错误．
故选B．
对②，当l⊥α，m⊥β时，若l⊥m，则平面α、β的法向量互相垂直，∴α⊥β．∴②正确；
对③，当m⊥α，n⊥β时，若m∥n，n⊥α，∴α∥β，∴③正确；
对④，当α∥β，m?α，n?β时，m、n无公共点，m∥n或m、n异面，∴④错误．
故选B．
练习册系列答案
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中，AB＝BC＝2，
，则
与平面
所成角的正弦值为( )
