题目内容

在如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1O和C1O的中点，长方体的各棱中，与EF平行的有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
因为E、F分别为B1O和C1O的中点，所以B1C1∥EF，因为BC∥AD∥A1D1∥B1C1
故选D
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求平面与所成二面角的正弦值．
定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点A1作直线l，使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°，则这样的直线l有______条．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列条件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）______．
在正方体ABC口-A1B1C1口1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与口1E所成角的余弦值为（　　）
A．
5
10
B．
10
10
C．
5
5
D．
10
5
设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
①P∈a，P∈α⇒a?α
②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．
A．①②B．②③C．①④D．③④
平行于同一个平面的两条直线，它们的空间位置关系为（　　）
A．平行B．相交
C．异面D．以上三种均有可能
已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直线，给出下列命题：
①
a⊥α
a?β
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c③
a∥α
b⊥a
⇒b⊥α
其中正确命题的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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