题目内容

若a∥α，b?α，则a和b的关系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或异面D．以上都不对
∵a∥α，b?α，
∴当a，b共面时，满足a∥b，
当a，b不共面时，a和b为异面直线，
∴a和b的关系是平行或异面．
故选：C．
练习册系列答案
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（　　）
A．与x有关，与y无关B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关D．与x有关，与y有关
教室内有根棍子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与棍子所在直线（　　）
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．异面
已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）
A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，则l⊥α
B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α
C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α
D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D．AC与α、β所成的角都相等
在正方体ABC口-A1B1C1口1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与口1E所成角的余弦值为（　　）
A．
5
10
B．
10
10
C．
5
5
D．
10
5
已知平面α、β和直线m，若α⊥β，m⊥α，则（　　）
A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
（1）EP⊥AC；
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是______．

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