题目内容
已知椭圆：
上的两点A（0，
）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．
上的两点A（0，）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．B点移动到（0，-）时，△ABC的面积最大，且最大值为3
）时，△ABC的面积最大，且最大值为3题意可设B（2cosθ, sinθ），
则
因为S△ABC=
·
=·
=·
所以当
=-1时，即B点移动到（0，-）时，△ABC的面积最大，且最大值为3．
sinθ），则
因为S△ABC=
·=· =·所以当
=-1时，即B点移动到（0，-）时，△ABC的面积最大，且最大值为3．
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交于A、B两点。
；
，使得过点P的直线l交抛物线
于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。
与椭圆
交于A、B两点，记△ABO的面积为S．
,则当
取最小值时,椭圆
的离心率是( )
，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
的值。
，
且
的公共弦
过椭圆
的右焦点。
轴时，求
的值，并判断抛物线
的焦点是否在直线
，且抛物线
的值及直线AB的方程。
的左、右焦点分别是F1、F2.（1）求双曲线上满足
的点P的坐标;
与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且
（其中O为坐标原点）,求k的取值范围. 
的左、右焦点分别为
，其一条渐近线方程为
，点
在该双曲线上，则