题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且
过点
，曲线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线
上的点到直线
的距离的最大值；
(Ⅱ)过点
与直线
平行的直线
与曲线 
交于
两点，求
的值.
【答案】（Ⅰ）
；(Ⅱ) 
.
【解析】试题分析：（1）由直角坐标与极坐标互换公式
，可得直线
的直角坐标方程为
，再由点到直线的距离公式及辅助角公式可求得最值。（2）直线
的参数方程为
（
为参数），代入曲线
的普通方程为
.由参数t的几何意义可得
。
试题解析：(Ⅰ)由直线
过点
可得
，故
，
则易得直线
的直角坐标方程为
根据点到直线的距离方程可得曲线
上的点到直线
的距离
，
(Ⅱ)由（1）知直线
的倾斜角为
，
则直线
的参数方程为
（
为参数）.
又易知曲线
的普通方程为
.
把直线
的参数方程代入曲线
的普通方程可得
，
，依据参数
的几何意义可知
.
练习册系列答案
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产品类别 | A | B | C |
产品数量（件） | 1 300 | ||
样本容量（件） | 130 |
由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）
A.80B.800C.90D.900
