题目内容
【题目】已知函数.
()求
的值.
()求函数
的最小正周期和单调递增区间.
【答案】()1;(
)
,
,
.
【解析】试题分析:(1)根据函数的解析式,计算
的值即可;
(2)化函数为正弦型函数,即可求出它的最小正周期与单调递增区间.
试题解析:()∵函数
,
∴.
()由(
)知
,
∴函数的最小正周期
,
令,
,
得,
,
∴函数的单调递增区间是
,
.
点睛:三角函数式的化简要遵循“三看”原则:(1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的区别和联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式;(2)而看“函数名称”看函数名称之间的差异,从而确定使用公式,常见的有“切化弦”;(3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,如“遇到分式通分”等.
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