题目内容

10．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到学校实习，学校要把他们分配到高中的三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，则不同的安排种数为（　　）
A．18B．15C．12D．30

分析 根据题意，分3步进行分析：①、从除甲之外的5人中任选1人，与甲一起分配到高一，②、将剩下的4人分成2组，每组2人，③、将分好的2组对应二、三年级，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、从除甲之外的5人中任选1人，与甲一起分配到高一，有C51=5种情况，
②、将剩下的4人分成2组，每组2人，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3种分组方法，
③、将分好的2组对应二、三年级，有A22=2种方法，
则不同的安排种数为5×3×2=30；
故选：D．

点评 本题考查排列、组合的运用，涉及分步计数原理的运用，注意要满足甲，再讨论其他的5个人．

练习册系列答案
相关题目
20．若$sin（π+α）=\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则tanα=$\frac{3}{4}$则$\frac{{sin\frac{π+α}{2}-cos\frac{π+α}{2}}}{{sin\frac{π-α}{2}-cos\frac{π-α}{2}}}$=-$\frac{1}{2}$．
1．设m、n、t为整数，集合{a|a=3m+3n+3t，0≤m＜n＜t}中的数由小到大组成数列{an}：13，31，37，39，…，则a21=733．
18．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，E，F分别是BC，CD的中点，且$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{BF}$=-15，则∠ABC=60°．
5．函数f（x）=${x}^{{m}^{2}+m-2}$在第一象限为减函数，则m的取值范围是（-2，1）．
15．已知向量$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$是空间直角坐标系Oxyz中，x轴，y轴，z轴正方向上的单位向量且$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，则B的坐标是（-1，1，-1）．
2．平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），平面区域D由所有满足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，（0≤μ≤λ≤1）的点P（x，y）组成，点P使得z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大值3，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是（　　）
A．3+2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．3
19．已知数列{bn}满足b1=1，b2=5，bn+1=5bn-6bn-1，若数列{an}满足a1=1，an=bn（$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n-1}}$）（n≥2，n∈N*）．
（1）求证：数列{bn+1-3bn}为等比数列，并求{bn}的通项公式；
（2）求证：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{3}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3．
20．已知以点P为圆心的圆经过点A（-1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交该圆于C、D两点，且|CD|=10
（Ⅰ）求直线CD的方程；
（Ⅱ）求圆P的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网