题目内容
已知数列
满足
（1）分别求
的值。
（2）猜想的通项公式
，并用数学归纳法证明。
满足（1）分别求
的值。（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明。(1)
;(2)详见解析.
;(2)详见解析.试题分析：（1）由题设条件得
，由此能够求出a1，a2，a3，a4的值．（2）猜想an＝
，然后用数学归纳法进行证明 .(1）
，
3分(2）猜想
5分①当n=1时命题显然成立
②假设
命题成立，即
当
7分
时命题成立综合①②，当
时命题成立 10分.
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，
满足
，
，
，数列
项和为
，
.
；
时，
．
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
，
）,使得
，
，
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第
项、第
项．
对任意
，均有
成立.
； ②求
．
满足
，且
是方程
的两根。
的前n项和
。
是等差数列，首项
，
，则使前n项和
成立的最大正整数n是（ ）
满足：若x是数列
也是数列
是“兑换数列”，则数列
中，
，则数列
=______________.