Question

设等差数列满足，且是方程的两根。
（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和。

Answer 1

(1)(2)

试题分析：
(1)根据已知可得,利用等差中项可得,所以根据已知可求出公差,进而求出首项,得通项公式.
(2)求和时需要清楚的正负,所以得分两种情况讨论.为正和负时分别求和.
试题解析：
（1）因为是方程的两根,且它们是等差数列的两项,利用等差中项,有，解得,所以，所以,故根据等差数列的通项公式可得:.
（2）设等差数列的前n项和为，所以，   
由(1)可知,令,解得,所以该数列的前11项是非负数项,从12项起为负数项.
当时，.
当时，。
综上所述，