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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设
(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如
=8,则
为
。
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1300
试题分析:由题意得,第50行的最后一个数为:
,第51行的第25个数为:
.
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已知数列
的前
项和
,数列
满足
.
(1)求
(2)求证数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(3)设
,数列
的前
项和为
,求满足
的
的最大值.
已知数列
的前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
满足
,求数列
的前n项和为
;
(3)设
是数列
的前n项和,求证:
。
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
,
,
,
,其中
为常数,
(I)证明:
;
(II)是否存在
,使得
为等差数列?并说明理由.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
15
>0,S
16
<0,则
,
,…,
中最大的项为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列{a
n
}:a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,如果数列{b
n
}:b
1
,b
2
,b
3
,…,b
n
满足b
1
=a
n
,b
k
=a
k
-1
+a
k
-b
k
-1
,其中k=2,3,…,n,则称{b
n
}为{a
n
}的“衍生数列”.若数列{a
n
}:a
1
,a
2
,a
3
,a
4
的“衍生数列”是5,-2,7,2,则{a
n
}为________;若n为偶数,且{a
n
}的“衍生数列”是{b
n
},则{b
n
}的“衍生数列”是________.
将一列有规律的正整数排成一个三角形数阵(如图):根据排列规律,数阵中第12行的从左至右的第4个数是_______.
在数列{a
n
}中,a
n
+1
+a
n
=2n-44(n∈N
*
),a
1
=-23.
(1)求a
n
;
(2)设S
n
为{a
n
}的前n项和,求S
n
的最小值.
若数列
是等差数列,首项
,则使前n项和
成立的最大自然数n是_______.
关 闭
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