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若数列
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是_______．
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2003
试题分析：由题意可知
所以
最大，n=2003．
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已知数列{a
n
}的前n项和
，数列{b
n
}满足b
1
=1，b
3
+b
7
=18，且
（n≥2）.（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；（2）若
，求数列{c
n
}的前n项和T
n.
设数列{a
n
}是一个公差为
的等差数列，已知它的前10项和为
，且a
1
，a
2
，a
4
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和T
n
．
(本小题满分15分)在数列
中，
，
．
（1）设
．证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的前
项和
．
已知数列
的前n项和为
，且
，令
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）若
，用数学归纳法证明
是18的倍数．
数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的
A．第5项
B．第6项
C．第7项
D．第8项
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设
（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如
＝8，则
为
。
已知
，若
，则
的表达式为________.
已知数列{a
n
}中，a
1
＝2，a
n
－a
n
－1
－2n＝0(n≥2，n∈N
*
)．
(1)写出a
2
，a
3
的值(只写结果)，并求出数列{a
n
}的通项公式；
(2)设b
n
＝
＋
＋
＋…＋
，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t
2
－2mt＋
>b
n
恒成立，求实数t的取值范围．
关 闭
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化学
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是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是_______．是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是_______．
所以
最大，n=2003．
所以最大，n=2003．是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是_______．所以最大，n=2003．
，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18，且
（n≥2）.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若
，求数列{cn}的前n项和Tn.
的等差数列，已知它的前10项和为
，且a1，a2，a4 成等比数列．
，求数列
的前
项和Tn ．
中，
，
．
．证明：数列
是等差数列；（2）求数列
项和
．
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如
＝8，则
为 。
，若
，则
的表达式为________.
＋
＋
＋…＋
，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求实数t的取值范围．