Question

【题目】某保险公司拟推出某种意外伤害险，每位参保人交付元参保费，出险时可获得万元的赔付，已知一年中的出险率为，现有人参保.

（1）求保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；

（2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）

附：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由题意知，总的保费为万元，分析出保险公式获利万元和万元的人数别为、，由此得出所求概率为；

（2）由题意得出保险公式亏本时，由此可得出所求概率为.

每个人在一年内是否遭遇意外伤害可以看成是一次随机试验，把遭遇意外伤害看作成功，则成功概率为.

人参保可以看成是次独立重复试验，用表示一年内这人中遭遇意外伤害的人数，则.

（1）由题意知，保险公司每年的包费收入为万，若获利万元，则有人出险；

若获利万元，则有人出险.

当遭遇意外伤害的人数时，保险公司获利在（单位：万元）范围内.

其概率为.

保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率为；

（2）当遭遇意外伤害的人数时，保险公司亏本.

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保险公司亏本的概率为.