题目内容
【题目】已知函数,
,若函数
有三个不同的零点
,
,
(其中
),则
的取值范围为__________.
【答案】
【解析】如图:
,
,作出函数图象如图所示
,
,作出函数图象如图所示
,由
有三个不同的零点
,如图
令
得
为满足有三个零点,如图可得
,
点睛:本题考查了函数零点问题,先由导数求出两个函数的单调性,继而画出函数图像,再由函数的零点个数确定参量取值范围,将问题转化为函数的两根问题来求解,本题需要化归转化,函数的思想,零点问题等较为综合,有很大难度。
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】已知等比数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析: 法一:根据
即可求出数列
的通项公式;法二:根据等比数列的前
项和公式和已知条件求出公比
和首项
的值,即可求出数列
的通项公式;
根据对数的运算性质求出
,代入即可求出的数列
的通项公式,利用裂项法求出数列
的前
项和
解析:(1)
法一:由得
,
当时,
,即
,
又,当
时符合上式,所以通项公式为
.
法二:由得
,
从而有,
所以等比数列公比,首项
,因此通项公式为
.
(2)由(1)可得,
,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】近年来,国资委.党委高度重视扶贫开发工作,坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署,在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作,取得了积极成效,某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示:
土地使用面积 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并调查了某村300名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示:
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
(1)求出相关系数的大小,并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关?
(2)是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性?
(3)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,则从该贫困县中任取3人,记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求
的分布列及数学期望。
参考公式:
其中。临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考数据: