题目内容
【题目】已知函数
，
，若函数
有三个不同的零点
，
，
（其中
），则
的取值范围为__________．
【答案】
【解析】如图：
，
，作出函数图象如图所示
，
，作出函数图象如图所示
，由
有三个不同的零点
，如图
令
得
为满足有三个零点，如图可得
，
点睛：本题考查了函数零点问题，先由导数求出两个函数的单调性，继而画出函数图像，再由函数的零点个数确定参量取值范围，将问题转化为函数的两根问题来求解，本题需要化归转化，函数的思想，零点问题等较为综合，有很大难度。
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】已知等比数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析： 
法一：根据
即可求出数列
的通项公式；法二：根据等比数列的前
项和公式和已知条件求出公比
和首项
的值，即可求出数列
的通项公式； 
根据对数的运算性质求出
，代入即可求出的数列
的通项公式，利用裂项法求出数列
的前
项和
解析：(1)
法一：由
得
，
当
时， 
，即
，
又
，当
时符合上式，所以通项公式为
.
法二：由
得
，
从而有
，
所以等比数列公比
，首项
，因此通项公式为
.
（2）由（1）可得
，
，
.
【题目】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
土地使用面积 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。
参考公式：
其中
。临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考数据：
