题目内容
【题目】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
A. ①B. ②C. ①②③D. ③
【答案】C
【解析】
类比正三角形的性质，结合正四面体的几何特征，依次分析答案，即可。
正四面体中，各棱长相等，各侧面是全等的等边三角形，因此，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；①正确；
对于②，
正四面体中，各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角中，它们有共同的高，底面三角形的中心到对棱的距离相等，
相邻两个面所成的二面角都相等，②正确；
对于③，各个面都是全等的正三角形，
各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等，③正确．
①②③都是合理、恰当的．
故选：C．
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