题目内容
【题目】已知
，若关于
的方程
恰好有
个不相等的实数解，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
化简可得
，
当
时，f′（x）
，
在
上单调递增；
当
时，f′（x）
，在
上单调递增，在
上单调递减；作出函数图象如图：
所以
上有极大值f（
）=
设t=f（x），
当t＞时，方程t=f（x）有1个解，
当t=时，方程t=f（x）有2个解，
当0＜t＜时，方程t=f（x）有3个解，
当t=0时，方程t=f（x）有1个解，
当t＜0时，方程m=f（x）有0个解，
则方程f2（x）﹣3mf（x）
=0等价为t2﹣3mt=0，
等价为方程t2﹣3mt=（t﹣m）
=0有两个不同的根t=m，或t=2m，
要使关于x的方程f2（x）﹣3mf（x）=0恰好有4个不相等的实数根，
则
，
则m的取值范围是
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】为了了解高三学生的心理健康状况，某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查，随机抽取了50名男生和50名女生，统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间，得到如下频数分布表．规定：“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”，“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”．
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间（小时） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9） | [9，10） |
男生（人） | 4 | 18 | 10 | 12 | 6 |
女生（人） | 2 | 20 | 16 | 8 | 4 |
（Ⅰ）请将下面的列联表补充完整：
睡眠充足 | 睡眠不足 | 合计 | |
男生（人） | 32 | ||
女生（人） | 12 | ||
总计 | 100 |
（Ⅱ）根据已完成的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为“睡是否充足与性别有关”？
附：参考公式
＝
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 10.828 |
