[题目]已知向量a＝(3sinα.cosα).b＝(2sinα,5sinα-4cosα).α∈.且a⊥b.(1)求tanα的值,(2)求cos的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈，且a⊥b.

(1)求tanα的值；

(2)求cos的值．

【答案】（1）－（2）

【解析】

(1)∵a⊥b，∴a·b＝0.

而a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，

故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0，

即＝0.

由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4＝0.

解得tanα＝－或tanα＝.

∵α∈，∴tanα＜0，

∴tanα＝－.

(2)∵α∈，∴∈.

由tanα＝－，求得tan＝－或tan＝2(舍去)．

∴sin＝，cos＝－，

∴cos＝coscos－sin·sin＝－×－×＝－

练习册系列答案

A. 众数 B. 平均数

C. 中位数 D. 标准差

【题目】某保险公司拟推出某种意外伤害险，每位参保人交付元参保费，出险时可获得万元的赔付，已知一年中的出险率为，现有人参保.

（1）求保险公司获利在（单位：万元）范围内的概率（结果保留小数点后三位）；

（2）求保险公司亏本的概率．（结果保留小数点后三位）

附：.

【题目】已知函数，．

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.

分数段	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)
x∶y	1∶1	2∶1	3∶4	4∶5

【题目】已知函数

（1）若函数在处有极值为10，求的值；

（2）对任意，在区间单调增，求的最小值；

（3）若，且过点能作的三条切线，求的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）求的最大值和最小值．

【题目】已知实数，，，，则（）

A. B. C. D.

【题目】如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，画条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留.如图1所示，在梯形中，//，且，，分别延长两腰交于点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示．

（1）求证：；

（2）若，，四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积.

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