Question

5．设幂函数f（x）=x^m的图象经过点（8，4），则函数f（x）=x^m的值域是[0，+∞）．

Answer 1

分析 根据题意，先求出m的值，再求函数f（x）的定义域和值域．

解答 解：幂函数f（x）=x^m的图象经过点（8，4），
∴8^m=4，
解得m=$\frac{2}{3}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{2}{3}}$，x∈R；
∴函数f（x）=${x}^{\frac{2}{3}}$，x∈R的值域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评 本题考查了求函数的解析式与定义域和值域的应用问题，是基础题目．