Question

13．函数f（x）=$\sqrt{1-\frac{1}{x}}$的定义域为（-∞，0）∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解分式不等式得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$1-\frac{1}{x}≥0$，即$\frac{x-1}{x}≥0$，解得：x＜0或x≥1．
∴函数f（x）=$\sqrt{1-\frac{1}{x}}$的定义域为（-∞，0）∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪[1，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基础题．