题目内容
【题目】已知函数
的图象过
，若有4个不同的正数
满足
，且
，则从这四个数中任意选出两个，它们的和不超过5的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵函数
的图象过
，
∴
，即sinφ=1，
∵0<π,∴
，
∴
，
∴g(x)的周期为2,作出g(x)的函数图象如图所示：
由图象可知g(x)的对称轴为
.
∵有4个不同的正数xi满足g(xi)=M(0<M<1),且xi<4(i=1,2,3,4)，
∴x1+x2=3,x2+x3=x1+x4=5,x3+x4=7,x1+x3<x2+x3=5，
x2+x4>x1+x4>5，
∴从4个数xi中任选2个，共有6种选法，
其中和不超过5的选法共有4种,分别是
，
∴和不超过5的概率为
.
本题选择D选项.
【题目】衡州市英才中学贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，英才中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
社团 | 泥塑 | 剪纸 | 曲艺 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人。
（1）求三个社团分别抽取了多少同学；
（2）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
【题目】为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
月工资 （单位：百元） | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
男员工数 | 1 | 8 | 10 | 6 | 4 | 4 |
女员工数 | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 |
(1)
试由上图估计该单位员工月平均工资；
(2)现用分层抽样的方法从月工资在
和
的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？
(3)若从月工资在
和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．