题目内容
【题目】设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
试题分析:(1)直线在两坐标轴上的截距相等,即与两坐标轴交点的横(纵)坐标相等,所以先求得两交点的坐标,然后列等式求解即可;(2)当直线不经过第二象限时,有三种可能:一,直线与纵轴平行且与横轴的非负半轴相交;二,与横轴平行且与纵轴的非负半轴相交;三,直线的斜率为正数,且原点在直线的上方;据此列不等式求实数的取值范围.
试题解析:(1)当a=-1时,直线l的方程为y+3=0,不符合题意;
当a≠-1时,直线l在x轴上的截距为,在y轴上的截距为a-2,因为l在两坐标轴上的截距相等,所以
=
,解得a=2或a=0,
所以直线l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)将直线l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,所以所以或
,
解得a≤-1. 综上所述,a≤-1.
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练习册系列答案
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?