题目内容
【题目】设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）直线在两坐标轴上的截距相等，即与两坐标轴交点的横（纵）坐标相等，所以先求得两交点的坐标，然后列等式求解即可；（2）当直线不经过第二象限时，有三种可能：一，直线与纵轴平行且与横轴的非负半轴相交；二，与横轴平行且与纵轴的非负半轴相交；三，直线的斜率为正数，且原点在直线的上方；据此列不等式求实数
的取值范围.
试题解析：（1）当a＝－1时，直线l的方程为y＋3＝0，不符合题意；
当a≠－1时，直线l在x轴上的截距为
，在y轴上的截距为a－2，因为l在两坐标轴上的截距相等，所以
＝
，解得a＝2或a＝0，
所以直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
（2）将直线l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，所以所以
或
，
解得a≤－1. 综上所述，a≤－1.
练习册系列答案
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
