题目内容

【题目】已知关于的一次函数.

1)设集合,分别从集合中随机取一个数作为,求函数是增函数的概率;

2)实数满足条件,求函数的图象经过第一、二、三象限的概率.

【答案】(1;(2.

【解析】试题分析:(1)全部结果的基本事件有共个基本事件,设使函数为增函数的事件为个基本事件,所以;(2)要使函数的图象过第一、二、三象限,则,故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分,利用图形面积比即可求概率为

试题解析:解:(1)抽取的全部结果的基本事件有:

,共个基本事件,设使函数为增函数的事件为,则包含的基本事件有: 个基本事件,所以.

2满足条件的区域如图所示,

要使函数的图象过第一、二、三象限,则,故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分,所以所求事件的概率为.

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