题目内容
【题目】衡州市英才中学贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，英才中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
社团 | 泥塑 | 剪纸 | 曲艺 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人。
（1）求三个社团分别抽取了多少同学；
（2）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）设抽样比为
，利用：从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少
人，建立方程，解方程求得
，由此求得桑格社团分别抽取人.（2）利用列举法列举事件的总数为
，其中符合题目要求的有
种，故概率为
.
试题解析：
(1)设抽样比为 ，则由分层抽样可知，“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团抽取的人数分别为
，
则由题意得
，解得： ，
故“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团抽取的人数分别为
，
，
;
（2）由（1）知，从“剪纸”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为
,4位男生记为
则从这6位同学中任取2人，不同的结果有
,
共15种，其中含有1名女生的选法为 
共8种，含有2名女生的选法只有
一种，故至少有1名女同学被选中的概率为
.
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