题目内容
【题目】为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
月工资 （单位：百元） | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
男员工数 | 1 | 8 | 10 | 6 | 4 | 4 |
女员工数 | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 |
(1)
试由上图估计该单位员工月平均工资；
(2)现用分层抽样的方法从月工资在
和
的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？
(3)若从月工资在
和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．
【答案】(1) 估计为4300元;(2) 分别抽取3人，2人;(3) 
.
【解析】试题分析：（1）平均值等于各个小矩形的面积乘以组中值之和；（2）易得两层的人数比为
，故分别为
人，
人;(3) 由已知可得从
人选 人有
种，古河条件的有
种，故所求概率为 .
试题解析：
(1) 
即该单位员工月平均工资估计为4300元.
（2）分别抽取3人，2人
(3)由上表可知：月工资在
组的有两名女工，分别记作甲和乙；月工资在
组的有四名女工，分别记作A,B,C,D.现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：
（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），
（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），
（A，B），（A，C），（A，D），
（B，C），（B，D），
（C，D）
其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7组，
∴所求概率为
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
