题目内容
（本小题满分14分）已知数列
的首项
，
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的
，
，；（Ⅲ）证明：
．
的首项，，．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的，，；（Ⅲ）证明：．（Ⅰ）
（
（解法一：（Ⅰ）
，
，
， ……2分
又
，
是以
为首项，
为公比的等比数列．…3分
，．………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…5分
，原不等式成立．………8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的，有
． ……………………10分
取
，…………12分
则
．原不等式成立． ………14分
解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）设
， ……5分
则
…………6分
，当
时，
；当
时，
，
当
时，
取得最大值
．
原不等式成立． ……8分
（Ⅲ）同解法一．
，，， ……2分又
，是以为首项，为公比的等比数列．…3分，．………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
…5分 ，原不等式成立．………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的
，有． ……………………10分取，…………12分则
．原不等式成立． ………14分解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）设
， ……5分则
…………6分，当时，；当时，，当时，取得最大值．原不等式成立． ……8分（Ⅲ）同解法一．
练习册系列答案
相关题目
，求数列{bn}的前n项和Sn 
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列.
，是否存在
，有
说明理由；
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列
中，
且点
在直线
上．
的通项公式；
求函数
的最小值；
表示数列
的前
项和，
．
是一个公差为
的等差数列，它的前
项和
且
成等比数列，（1）证明
；（2）求公差
的值和数列
的前
项和
．
中，
，则通项
___________。
中，
，
，
；
为首项的等比数列，求数列
的前m项和