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设
是一个公差为
的等差数列,它的前
项和
且
成等比数列,(1)证明
;(2)求公差
的值和数列
的前
项和
.
试题答案
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(2)
(1)因
成等比数列,则有
结合
是一个公差为
的等差数列,则有
;
(2)对于
,又
,则
,
,
,两式相减得
=
,因此
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在等差数列{
a
n
}中,若
S
1
+
S
3
=3
S
2
,且
a
1
+
a
2
=1,则
S
10
=( )
A.40
B.45
C.47
D.50
(本题满分12分)某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第
n
个月的投资额为
(1)求
与
n
的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
(本小题满分14分)已知数列
的首项
,
,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;(Ⅱ)证明:对任意的
,
,
;(Ⅲ)证明:
.
(本小题满分14分)设
是公差不为零的等差数列,
为其前
项和,满足
。(1)求数列
的通项公式及前
项和
;(2)试求所有的正整数
,使得
为数列
中的项。
等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
4
-
a
2
=8,
a
3
+
a
5
=26,记
T
n
=
,如果存在正整数
M
,使得对一切正整数
n
,
T
n
≤
M
都成立.则
M
的最小值是__________.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
.且满足
a
1
=
1
2
,
a
n
=-2
S
n
S
n-1
(n≥2)
(1)证明:数列{
1
S
n
}为等差数列;
(2)求S
n
及a
n
.
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=pn+q,其中p,q是常数,且p≠0.
(Ⅰ)数列{a
n
}是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?
(Ⅱ)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
10
=310,S
20
=1220,试确定a
n
的公式.
记等差数列
的前
项和为
,若
,
,则该数列的公差
( )
A.2
B.3
C.6
D.7
关 闭
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