题目内容

已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,   a2+a7＝16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn    
(Ⅰ) （Ⅱ）
1）解：设等差数列的公差为d，则依题设d>0    
由a2+a7＝16.得                           ①
由得                 ②
由①得将其代入②得。即
    
（2）令
两式相减得
于是
=-4=
练习册系列答案
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已知f（x+1）=x2－4，等差数列{an}中，a1=f（x－1）， a2=－，a3=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．
(本小题满分13分)已知函数学科（1）求；（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；（3） 求证:.
（本小题满分13分） 近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满足洗车净水需求）
（本小题满分12分）在数列中，前n项和为

（1）求数列是等差数列.
（2）求数列{}的前n项和Tn.
在等差数列{an}中，若S1＋S3＝3S2，且a1+a2=1，则S10＝（　　）
A．40B．45C．47D．50
（本小题满分12分）
在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：．
(本小题满分18分)已知数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若数列｛bn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是一阶等差数列；若数列｛cn｝是一个非零常数列，则称数列｛an｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛an｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛an｝的通项公式an；(3)若数列｛an｝首项a１＝２，且满足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求数列｛an｝的通项公式
（本小题满分14分）已知数列的首项，，．
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的，，；（Ⅲ）证明：．

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